贝叶斯公式是概率论中的一项基本公式，用于计算条件概率。它是由英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在18世纪中期提出的，并在后来由皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）等人进一步发展和推广，下面即贝叶斯公式：

我们通过一个故事可以形象去理解贝叶斯公式，A 代表下雨或者晴天，B 代表多个影响下雨和晴天的因素。即：A = (下雨，晴天)，B = （湿度，温度，气压，地形）,现在我们拿到当天的一组数据:

(湿度=a1，温度=b1，气压=c1，地形=d1)

想要知道今天下雨的概率有多少？贝叶斯的思想就是根据历史数据来判断，历史数据格式大体如下：

(湿度=a1，温度=b1，气压=c2，地形=d2)    下雨
(湿度=a2，温度=b2，气压=c1，地形=d1)    晴天
(湿度=a1，温度=b1，气压=c3，地形=d2)    晴天
(湿度=a2，温度=b3，气压=c4，地形=d2)    下雨
(湿度=a2，温度=b2，气压=c3，地形=d1)    晴天
.... 
共计 5 条数据，实际上会存在更多的数据

贝叶斯首先根据历史数据大体判断下今天下雨的概率，即：P(A)=P(下雨)=2/5，这个就叫做先验概率（根据历史经验得到的概率），但是这个概率准么？一般是不准的，这个仅仅是大体的推断。

我们仍然需要知道历史数据中具体的湿度、温度、气压、地形值等因素对下雨和晴天的影响。例如：

1. 下雨的时候，湿度=a1 的概率是 1/2；湿度=a2 的概率是 1/2；
2. 下雨的时候，温度=b1 的概率是 1/2；湿度是 b3 的概率是 1/2;
3. 下雨的时候，气压=c2 的概率是 1/2；气压=c4 的概率是 1/2；
4. 下雨的时候，地形=d2 的概率是 2/2;

2. 拉普拉斯平滑系数

接下来，引入拉普拉斯平滑系数，公式如下：

• P(word|class) 是给定类别下特征词语出现的条件概率
• count(word, class) 是在训练数据中，在给定类别下特征词语出现的次数
• count(class) 是在训练数据中，给定类别出现的次数
• V 是词汇表的大小（即不同词语的数量）